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Hung-Chih Hsueh

主題: 學習筆記

Python 電腦科學與程式設計導論 第三講：迭代

MIT OpenCourseWare 6.100L 第三講筆記：while、for、range、流程控制、近似法與迭代模式。

迭代（iteration）很像把你的意圖塞進一台節拍器：只要條件成立，或只要還有下一個元素，就繼續敲。MIT 6.100L Lecture 3 用幾個非常「人類」的例子，把 while 與 for 的直覺釘進腦內：迷失森林、Netflix 追劇、階乘、running sum。這篇文章把它們整理成可操作的心智模型，再加上一點「工程師的防呆習慣」。

學迴圈的最短路徑

不要背語法。先問一句：「我到底是在等一個條件變化？」 還是 「我是在走訪一個序列？」

前者幾乎都用 while；後者幾乎都用 for。

1) while：條件為王，但也最容易召喚黑洞

while 的語意很純粹：

只要條件為 True，就執行區塊；每次執行完再回去檢查一次。

所以它非常適合「你不知道要重複幾次」的任務：等待使用者輸入正確格式、等待某個狀態改變、等待資料到齊……（也因此最容易寫出「永遠等不到明天」的無窮迴圈）。

迷失森林的 Python 版本（含大小寫防呆）

where = input("Go left or right? ")

# 先把輸入轉小寫，避免 RIGHT / Right 造成語意偏差
where = where.strip().lower()

while where == "right":
    where = input("Go left or right? ").strip().lower()

print("You got out of the Lost Forest!")

注意：無窮迴圈的兩種死法（都很常見）

  • 條件永遠不會變：你在迴圈裡沒有更新跟條件相關的變數。
  • 條件其實會變，但你沒察覺：例如大小寫、空白、型別（字串 vs 數字）讓條件判斷偏掉。

2) Netflix 的「Are you still watching?」其實是一個 while 思想實驗

Lecture 3 用 Netflix 追劇當比喻：只要還有下一集、只要你還在互動，它就繼續播放；如果你睡著或播完了，條件變成 False，迴圈停止，然後丟出提示。

你可以把它想成：

  • 狀態：still_has_episode、user_is_active
  • 迴圈：只要兩者都成立，就 play_next_episode()

這個例子重要的不是 Netflix，而是你會開始用「狀態 + 條件」思考流程控制。

3) for：優雅地走訪序列（尤其是 range）

當你想做的事其實是「做 N 次」或「走過一段整數範圍」，for 幾乎總是更乾淨：

# while 版本（你要自己維護 n）
n = 0
while n < 5:
    print(n)
    n += 1

# for 版本（把「n 會怎麼變」交給 range）
for n in range(5):
    print(n)

range(start, stop, step)：stop 不包含在內，這是設計不是陷阱

你會在很多地方受益：

  • 對齊索引：range(len(arr)) 產生合法索引
  • 避免多印一個：stop 不包含 → 邊界更一致
  • 倒著走：range(4, 0, -1) 這種倒數很直覺

筆記：最容易記的規則

range(5) 會產生 [0,1,2,3,4]。不是 Python 在耍你，是它在幫你：這樣剛好對齊「序列長度為 5 的合法索引」。

4) Running Sum：把「累積」變成一種迴圈肌肉記憶

Running sum（累積總和）是最值得早早練熟的模式之一：你會在統計、資料處理、演算法裡反覆遇到它。

mysum = 0
for i in range(10):   # i: 0..9
    mysum += i
print(mysum)          # 45

小訣竅：腦內配音法（超有效）

每次迭代都用一句話描述狀態： 「現在 i 是多少？mysum 目前是多少？這一輪會加上什麼？」 這其實就是把 Python Tutor 的視覺化搬到你的腦袋裡。

5) 階乘（factorial）：while vs for 的可讀性對決

階乘是經典案例：n! = 1 × 2 × ... × n

# while 版本：你要手動推進 i
x = 4
i = 1
factorial = 1
while i <= x:
    factorial *= i
    i += 1
print(f"{x} factorial is {factorial}")
# for 版本：少了「推進 i」的維護成本
x = 4
factorial = 1
for i in range(1, x + 1):
    factorial *= i
print(f"{x} factorial is {factorial}")

筆記：工程視角的結論（務實）

只要你是在走訪一個明確序列（例如 1..n），for 通常更不易出錯； while 的強項是「等狀態變化」或「次數未知」。

6) 迴圈控制：break、continue、以及那個看起來像在偷懶的 pass

三個關鍵字，三種不同的「流程手勢」：

  • break：直接離開迴圈（緊急出口）
  • continue：跳過本輪，直接去下一輪（略過不想處理的情況）
  • pass：什麼都不做（語法占位用）

範例：輸入驗證（含 while-else）

correct_password = "magic123"
attempts = 0

while attempts < 3:
    pwd = input("請輸入密碼: ")
    if pwd == correct_password:
        print("歡迎登入！")
        break
    else:
        print("密碼錯誤，再試一次。")
        attempts += 1
else:
    # 只有「沒有被 break 打斷」才會跑到這裡
    print("多次輸入錯誤，帳號鎖定！")

小訣竅：while-else 其實很優雅

它把「正常跑完」與「中途 break」分流得很乾淨： break = 你提前離席；else = 你把流程走到自然結束。

範例：用 continue 篩選資料（少一層巢狀 if）

numbers = [4, -2, 0, 7, -5, 3]
positives = []

for n in numbers:
    if n <= 0:
        continue
    positives.append(n)

print("正數有：", positives)  # [4, 7, 3]

7) Debug 迴圈的三條鐵律（讓你少掉一半痛苦）

  1. 先寫出「迴圈不變量」：每輪開始時，你希望哪些條件成立？（例如 mysum 永遠等於已處理元素的總和）
  2. 檢查邊界（off-by-one）：你到底要包含 end 嗎？range 的 stop 不包含在內，這點要非常清楚。
  3. 需要可視化時，直接上工具：用 Python Tutor 看每一步變數怎麼變，對初學者是降維打擊。

延伸閱讀（精準補強）

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